遗传算法实例(参考)

再计算目标值：

eval=chrom*w';

排序：依据排序原则进行适应性分配。首先，根据各个体的目标值ObjV从低到高进行排列，随后，生成并返回一个列向量，其中包含与各个体相对应的适应度值FitnV。

FitnV=ranking(ObjV)

FitnV=ranking(ObjV, RFun)

FitnV 等于 对象值 ObjV 在参考函数 RFun 和子种群 SUBPOP 中的排名。

举例：考虑具有10个体的种群，其当前目标值如下：

ObjV=

1 2 3 4 5 10 9 8 7 6

‘。使用线性排序和压差为2，估算适应度值

FitnV=ranking(ObjV)

FitnV =

2.00，1.7778，1.5556，1.3333，1.1111，数值均为0，0.2222，0.4444，0.6667，0.8889。

举例：使用RFun中的值估算适应度值

RFun=

3 5 7 10 14 18 25 30 40 50

FitnV=ranking(ObjV, RFun)

FitnV=

50 40 30 25 3 5 7 10 14

FitnV表明了每个个体被选择的预期概率。

选取：作为高级函数，它负责从种群Chrom中挑选出特定的个体，并将这些个体送回至SelCh集合中。

SelCh 等于从 SEL_F、Chrom 和 FitnV 中选取的元素组合。

SelCh 等于从 SEL_F、Chrom、FitnV 和 GGAP 中进行选择的结果。

SelCh 等于从 SEL_F、Chrom、FitnV、GGAP 和 SUBPOP 中进行选择。

举例：chrom=

11号、21号、31号；12号、22号、32号；13号、23号、33号；14号、24号、34号。

FitnV=

1.2, 0.3, 0.9, 0.7

SelCh等于执行选择操作，参数为'sus'、chrom以及FitnV。

SelCh =

11号、21号、31号；3号、13号、23号；4号、14号、24号。

概率最小的被淘汰了——0.3

sus：随机遍历抽样。按FitnV的值选择个体。

重组操作已对种群Chrom中的个体进行，随后，这些重组后的个体被带回至新种群NewChrom中。在Chrom与NewChrom中，每一行数据均代表一个独立的个体。

NewChrom是通过将REC_F与Chrom进行重组操作得到的。

NewChrom是通过将REC_F与Chrom以及RecOpt进行重组操作得到的。

NewChrom是通过重组操作得到的，该操作以REC_F、Chrom、RecOpt和SUBPOP为参数，具体过程如下：首先，以REC_F作为基础kaiyun全站网页版登录，接着将Chrom与RecOpt结合，最后在SUBPOP中进行调整。

初级重组函数包括：xovsp，即单点交叉；以及Recdis，代表离散重组。

算法的描述如下：首先，recombin会检查输入参数是否保持一致，随后启动底层的重组功能。在recombin执行过程中，若存在多个种群，它将对每一个子种群逐一执行底层的重组操作。

举例：P81

rep：矩阵复制。

语法：MatOut 等于对 MatIn 进行重复操作，重复次数由 REPN 确定。

Example:

MatIn =

REPN = : MatOut =

1 2 3 1 2 3

REPN = : MatOut =

REPN = : MatOut =

1 2 3 1 2 3;

1 2 3 1 2 3;

1 2 3 1 2 3

mutbga：针对实值种群OldChrom，按照既定的概率，对每个变量进行变异操作，最终生成变异后的种群NewChrom。

NewChrom是通过将OldChrom、FieldDR以及MutOpt作为参数输入到mutbga函数中计算得出的。

FieldDR是一个矩阵，包含每个变量的边界。

MutOpt是一个可选向量，具有两个参数的最大值。

举例：OldChrom=

40.2381，-17.1766，28.9530，15.3883；这些坐标值分别对应着特定的地理位置。

82.0642，13.2639，13.3596，以及负9.0916，这些数值被明确禁止进行修改。

52.4396，25.6410，15.2014，以及负2.5435，这些数值均被严格禁止修改。

FieldDR=

-100 -50 -30 -20;100 50 30 20

mutbag生成了一个中间任务表MutMx，该表确定了变异的变量，并且这些变量通过delta值进行标记。例如：

MutMx=

0 0 0 1;0 0 -1 0;0 0 -1 -1

delta=

NewChrom =

坐标：40度23分8.1秒，西经17度17分6.6秒，北纬28度95分3.0秒，东经15度38分4.9秒。

94.5657，7.0131，13.3596，-9.0916，这些数值分别对应着不同的参数。

fix：Round towards zero.

FIX(X) 对X中的元素进行四舍五入，使其接近零的整数。

Examp：

fix(1.1)=1, fix(3.8)=8

fix(

1.3 2.6 4.9; 2 4.4 6.9

ans = 124

246

完成将子代加入当前种群后，以子代替换父代，并将结果种群返回，其中子代信息位于SelCh矩阵内，父代信息则存于Chrom矩阵中，而Chrom矩阵与SelCh矩阵的每一行均代表一个特定的个体。

Chrom=reins(Chrom, SelCh)

Chrom 等于对 Chrom 进行了修改，修改的依据是 SelCh 和 SUBPOP。

Chrom等价于对Chrom进行操作，该操作包括选择SelCh、SUBPOP、InsOpt以及ObjVCh等参数。

Chrom等价于对Chrom进行操作，该操作包括SelCh、SUBPOP、InsOpt、ObjVCh以及ObjVSel等参数。

举例：

ObjVCh=

21;22;23;24;25;26

; ObjVSel=;

Chrom赋值给reins函数，该函数的参数依次是Chrom、SelCh、1、1以及ObjVCh。

父代种群中Chrom的目标值向量被标记为ObjVCh，而子代SelCh的目标值向量则被称作ObjVSel。这一过程基于适应度，旨在将所有子代个体替换掉父代中最不适应的个体。具体来说，31号和32号个体将取代25号和26号个体。

四、改进的遗传算法

问题：

⑴ 适应度值标定方式多种多样，不简洁、通用；

⑵ 早熟现象——最难处理的关键问题；

⑶ 收敛较慢。

七种改进的遗传算法

分层遗传策略；自适应遗传策略；运用小生境技术的遗传策略；并行遗传策略；融合遗传策略：将遗传算法与最速下降法相融合的混合遗传策略。

遗传算法与模拟退火法相结合的混合遗传算法。

改进的遗传算法一

在最初的群体内，需依据每个成员的适应能力进行等级划分，继而对每个成员的支持程度和可信度进行评估。

按照既定比例，对现有种群中表现最为优越的两位个体进行完整复制，将其结构无遗地融入待配种群之中。

根据个体所在的具体位置来判定其变异发生的几率，并实施变异操作；遵循优良个体需复制出四份，而劣质个体则无需复制的规则来复制个体。

在复制群体中，我们随机挑选出两个成员，对这些成员实施多次交配，然后从这些交配产生的后代中挑选出最优秀的个体，将其纳入新的种群中。

若达成终止条件，活动即告终止；否则，需返回至第一步，持续进行，直到所有满足条件的规则被识别出来。

该算法的优势在于，在进化过程中，每一代都会继承父代中最优秀的个体，从而确保了能够找到全局范围内的最佳解。

改进的遗传算法二

划分寻优空间

设计空间退化

寻优空间的移动

改进的遗传算法三

交叉和变异算子的改进和协调采用：

进化过程涵盖了逐步演变与突然变化两种模式，同时还包括了动态变异的机制；此外，还涉及通过正交设计或均匀设计方法来创建新的交叉与变异算子。

通过结合局部搜索算法与遗传算法，我们旨在克服局部搜索算法在搜索能力上的不足。

通过实施对上一代进行有选择性的替换策略，我们旨在克服单一群体更新模式在兼顾多样性和收敛性方面的不足。

收敛速度慢的解决方法：

构建优质的初始群体，运用小生境技术，实施移民策略，引入自适应算子开元棋官方正版下载，融合局部搜索的混合遗传算法，采用参数编码的动态模糊控制方法，并实施未成熟收敛的判断。

改进的遗传算法四

适应度值的标定

群体多样化

五、多目标优化中的遗传算法

多目标优化的概念

处理涉及多个目标和多种限制条件的优化任务被称为多目标优化问题。在现实应用中，工程领域的优化问题大多属于此类，往往需要确保多个目标在指定区域内尽可能地实现最优解，而这些目标之间通常存在相互矛盾的情况。

在处理投资相关的问题时，我们通常追求的是投入资金量尽可能少，风险降到最低，同时确保收益最大化。这类涉及多个数值目标，寻求最优解的问题，我们称之为多目标优化问题。

最优解和Pareto最优解。

多目标优化问题的遗传算法

权重系数变换法

并列选择法

排列选择法

共享函数法

混合法

权重系数变换法

在处理一个涉及多个目标优化的问题时，若对每个子目标函数f(xi)（其中i取值为1, 2, ..., n）分配一个权重wi，该权重反映了f(xi)在多目标优化中的关键性，那么这些子目标函数的线性组合，即它们的加权平均，可以表示为：f(xi)的加权和，即f(xi)乘以对应的权重wi的总和。

若将u设定为多目标优化问题的评估指标，那么该多目标优化问题便可以转换成单目标优化问题，进而我们可以运用单目标优化的遗传算法来求解这一多目标优化问题。

并列选择法

基本思想在于，首先将群体中的个体依照子目标函数的数量平均分配到若干子群体中，并为每个子群体指定一个子目标函数。在这些子群体内，各个子目标函数独立执行选择运算，各自挑选出适应度较高的个体，形成新的子群体。接着，将所有新生成的子群体整合为一个完整的群体。在此群体中，进行交叉和变异操作，以产生新一代的完整群体。如此循环往复，通过“分割、并列选择、合并”的过程，最终能够找到多目标优化问题的Pareto最优解。

排列选择法

排列选择法的基本原理在于，以Pareto最优个体为基础，对群体内各成员进行排序kaiyun官方网站登录入口，并据此顺序在进化过程中执行选择操作，确保位于前列的Pareto最优个体在遗传至下一代群体时拥有更高的概率。通过这样的迭代过程，经过若干代数的循环，最终能够得到多目标优化问题的Pareto最优解。

共享函数法

在解决多目标优化问题时，通常期望得到的解能够尽量均匀地分布在Pareto最优解集的范围内，而非仅仅集中在该集合的一个较小区域。为了实现这一目标，可以采用小生境遗传算法的技术来处理多目标优化问题。这种方法被称为共享函数法，它将共享函数的理念融入到了多目标优化问题的遗传算法之中。

小生境数的计算方法定义为：

式中s(d)为共享函数，

d(X, Y)为个体X, Y之间的海明距离。

混合法

混合策略的核心在于，首先采用并行选择的方式来确定算子的主要部分，接着通过采纳保留最优个体及共享函数的理念，以克服单纯采用并行选择法的局限性。其算法的主要步骤包括：

⑴ 并列选择过程

⑵ 保留Pareto最优个体过程

⑶ 共享函数处理过程

六、思考与学习

药物配方研究中的最优组合方案

算法设计：

C —— 个体的编码方法：基因，染色体

E —— 个体适应度评价函数；

P0 —— 初始群体；

T —— 遗传运算终止条件 （操作设计）

M —— 群体大小；

Φ —— 选择算子；

Γ —— 交叉算子；（控制参数设定）

Ψ —— 变异算子；

不同浓度、温度、时间生物碱杀螺结果

适应度评价模型的设计